Die Informationseinheiten
Bits &
Bytes
Ein „Bit“ bedeutet „binary digit“ und stellt die kleinste elektronische Speichereinheit dar. Alle Computer arbeiten ausschließlich im Binärsystem. Ein Informationsträger, der sich in genau einem von zwei Zuständen befindet, kann die Datenmenge 1 Bit darstellen. Ein Bit ist somit die kleinste Informationseinheit eines Rechners und entspricht den Zuständen „1“ oder „0“. Mit acht Bits zusammen können dann 256 Zustände unterschieden werden, womit sich viel mehr Informatinen codieren lassen.
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Inhalt
Wie versteht man "Bit"?
Ein Bit ist die kleinstmögliche Informationseinheit, sie kann nur zwei (gegensätzliche) Informationen darstellen. Abhängig von der Betrachtungsweise könen diesen Zuständen eine Bedeutung zugewiesen sein; zum Beispiel:
- Elektrotechnik: am Kontakt einer Schaltung liegt das Signal 0V oder 5V an.
- Schaltungstechnik: ein Schalter ist geschlossen: AN oder AUS.
- Logik (Bool’sche Variable): Eine Aussage ist WAHR oder FALSCH.
- Mathematik: Zahlen bestehen aus Ziffern, im Binärsystem gibt es nur die Ziffern 0 und 1.
Das ist offensichtlich zu wenig, um viele verschiedene Informationen damit zu kodieren. Man kann aber viele Bits zu einer Gruppe zusammenfassen – und Bingo! Dann muss die Gruppe nur so viele Bits enthalten wie Informationen sie enthalten soll.
Arbeitsblätter
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Übung & Tests
Im Internet
Von Bits zu Bytes
Tatsächlich gibt es Bezeichnungen für unterschiedliche Längen einer Gruppe von Bits:
- 1 Nibble besteht aus 4 Bit – Das ist die Mindestanzahl, um unsere Ziffern im Dezimalsystem zu beschreiben.
- 1 Byte besteht aus 8 Bit – Die ersten Microchips hatten eine Datenbusbreite von 8 Bit. Also eine „historische“ Zählgröße.
- 1 Word besteht aus 16 Bit (oder 2 Bytes) – Die nächste Generation der Microchips mit doppelter Datenbusbreite
- 1 dWord besteht aus 32 Bit (oder 4 Bytes) – Die nächste Generation der Microchips mit wiederum doppelter Datenbusbreite 🙂
- 1 QWord besteht aus 64 Bit (oder 8 Bytes) – Aktuelle Prozessoren arbeiten mit 64-Bit Datenbus.
Man sieht, das ändert sich gelegentlich. Daher hat man sich auf die Grundeinheit „Bytes“ (oder Oktett) verständigt. Nur die Programmierer von Hardware (Assembler) verwenden die anderen Einheiten, da sie Register & Speicher oft bitgenau unterscheiden.
Wieviel Bytes?
Die Frage wieviel Bits benötigt werden, um x Informationen zu kodieren, berechnet sich sehr einfach:
- mit 1 Bit kann man 2 Informationen codieren.
- mit 2 Bits kann man 4 Informationen kodieren.
- mit 3 Bits kann man 8 Informationen kodieren.
- mit 4 Bits kann man 16 Informationen kodieren.
- usw. (also immer das Doppelte der Vorgängerzeile)
- Formel: 2 (Anz.der Stellen) = x Informationen
Daher berechnet man einfach für die vorhandenen x Informationen, ob die Zahl der Bits mindestens reicht, damit die x Informationen darin vorkommt.
Beispiel: Es liegen 1500 Informationen vor. Wieviel Bits sind notwendig?
- 2 (10) = 1024 Informationen – zu wenig
- 2 (11) = 2048 Informationen – passt in 1500 – also mindestens 11 Bit.
Einheiten: MebiBytes - Megabytes
Leider passt das Duale Zahlensystem nicht genau in das dezimale Zahlensystem. Das eine geht nach dem 2-fachen in die nächste Stelle, das andere erst nach dem 10-fachen. Daher gibt es „Verwerfungen“. Nicht nur in der Schreibweise gibt es einen Unterschied zwischen GiB, MiB sowie KiB im Vergleich zu GB, MB und KB. Während die erstgenannten Einheiten auf 2er-Potenzen basieren, begründen sich die letztgenannten auf 10er-Potenzen.
Mebibytes
Hier sind die Bits gemeint: Kibi, Mebi, Gibi, Tebi, haben also:
- 2er Potenzen
Megabytes
Hier sind die Bytes gemeint: KB, MB, GB, TB, haben also:
- 10er Potenzen
Umrechnungen
Es gibt natürlich auch Umrechnungsrechner im Internet: Bsp.: www.umrechnungen.org
Codes
Wenn man den Bytes andere Bedeutung gibt, dann spricht man von Codes. Am weitesten sind „Text-Codes“ verbreitet. Script-Sprachen übertragen Text-Code, um dann erst auf dem Ziel-Computer umgesetzt (=interpretiert) werden. Der Vorteil ist, dass Software plattformunabhängig wird – sie muss also nicht mehr für einen bestimmten Prozessortyp geschrieben werden. Die weitest verbreiteten Textcodes sind .html-Dateien. Ihre Darstellung übernimmt ein Browser.
Text-Codes
ASCII-Code
Der American Standard Code for Information Interchange (ASCII) ist ein 7-Bit langer Code für den lateinsche Buchstaben (groß und klein), Satzzeichen, Steuercodes und Sonderzeichen festgelegt sind. Da er schon ab 1963 existiert, ist sein Zeichensatz begrenzt. Keine Umlaute, Accents, keine Schriftzeichen anderer Kulturen. Daher ist er heute kaum noch in Gebrauch. Der Urahn aller Texte bleibt er dennoch.
Uni-Code
Mit dem 8-Bit langen Uni-Code lassen sich 256 Zeichen festlegen. Er erweitert den ASCII-Code um weitere Schriftzeichen auch aus anderen Kulturen.
- Heutige Web-Seiten übertragen ihren Code als ISO 8859-1 (Westeuropäisch|Latein-1) Code.
Zahlen-Codes
BCD-Code
Es gibt auch Codes, die Zahlen digital darzustellen. Der BCD-Code steht für Binary Coded Decimals, übersetzt: binär-kodierte Dezimalziffern. Das sind dualkodierte Zahlen. Im BCD-Code wird jede Dezimalziffer durch 4 Bit der entsprechenden dualen Zahl dargestellt. Wie man sieht, bleiben dabei die Bit-Muster von 10-15 unberücksichtigt (verboten). Sie heißen „Pseudotetraden“.
BCD-Codes werden benötigt, wenn eine digitale Zahl auf einer 7-Segment-Anzeige dargestellt werden soll. Die Umsetzung übernimmt ein IC mit den binären Signaleingängen und einer Ansteuerung, die LED-Segmente auf der Anzeige ansteuert.
Eine andere Bezeichnung ist 8-4-2-1-BCD-Code, weil es sich dabei um die dezimale Wertigkeit der dualen Stellen handelt.
10 Wiederholungsfragen
Zwei verschiedene Spannungen z.B. 0V und 5V.
Ein Nibble – mit 4 Bit lassen sich 16 verschiedene Ziffern codieren.
Ein Byte und ein Oktett haben beide 8 Bit.
Instgesamt 9 Bits, weil 2 hoch 9 = 512.
1 MebiByte = 1048576 Bytes, 1 MByte =1000000 Bytes. Schrittweiten entweder zur Basis 2 oder 10.
Die Zuweisung einer Bedeutung einer Bit-Gruppe.
Text- und Zahlen Codes.
4 MB = 4 * 1024 * 1024 = 4.194.304 Bytes
Ein elektrisches Bauteil mit 7 länglichen LEDs. Wenn bestimmte LEDs leuchten, ergibt sich ein „Zahlenbild“ der dezimalen Ziffern.
71 117 116 32 103 101 109 97 99 104 116 … 🙂